近日，物理学系高等量子研究中心殷志平教授、全耘地博士与加州大学戴维斯分校Warren E. Pickett教授合作发现在没有考虑自旋轨道耦合时，低对称性Zintl化合物CaAs3的能带结构有节点线，考虑自旋轨道耦合后，节点线被破坏从而得到拓扑态。

节点线材料是继拓扑绝缘体，狄拉克（Dirac），外尔（Weyl）半金属后发现的新型拓扑材料。CaAs3的空间群为P-1（＃2）。晶体结构对称性仅含有自身（identity）和空间反演（inversion）对称性。精细的计算发现，在CaAs3布里渊区的边界有节点线（见图一）。由于导带和价带仅在节点线相交，在布里渊区的其它区域，价带和导带分离，从而使得费米能级附近的低能性质主要由节点线决定。节点线的大小可以通过应力或掺杂来调节。

图一：CaAs3的节点线在布里渊区的位置。节点线位于布里渊区的边界。考虑周期边界条件，节点线形成一个圆环。红色和蓝色的曲面代表不同类型的费米面（电子型／空穴型）。费米能级切割节点线四次

节点线具有非平凡的贝里相位（Berry phase），沿着一个环扣节点线的路径一周，电子波函数的相位改变一个π。对于节点线半金属而言，节点线投影到表面布里渊区变成一个环。取决于表面层的原子，受拓扑保护的边缘态可能在环内或者环外。关于节点线的理论计算以及实验测量是最近几年凝聚态领域比较关注的课题。

图二：采用紧束缚模型得到的两种不同类型的节点线

我们采用紧束缚模型计算得到了两种不同的节点线，如图二所示。一种节点线和CaAs3中的节点线相同，即仅存在一个环绕于空间对称反演不变点的节点线。而另一种节点线总是成对出现，而且两个节点线通过空间反演对称性相互联系。图三是采用紧束缚模型计算得到的对应于图二的边缘态。对于单个节点线，拓扑边缘态出现在节点线内，而对于成对出现的节点线，拓扑边缘态出现在两个节点线间。

图三：对应于图二的边缘态

相关成果发表在2017年4月25日的PhysicalReviewLetters上，论文链接如下：//journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.176402

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