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研究进展：暗孤子非平衡动力学导致的动力学相变

  2020-02-01

暗孤子在超流体中指的是低密度区域。这种低密度缺损在合适的条件下可以通过相变和密度压低来得到。该现象往往不能稳定存在，但若持续的时间相对足够长，则可以在超冷原子气实验中被观察到。此外，在超流体动力学的研究中，暗孤子扮演着极为重要的角色。比如对于远离平衡态的超流体相趋于平衡态的物理过程中，暗孤子的衰变行为决定着超流体保持的形态。因此，对暗孤子衰变机制的研究引起了科学家广泛的关注。对于各类超流体中暗孤子的不稳定性，理论上已经有了很多研究和进展。已有的研究方法主要是利用Gross-Pitaevskii 方程(GPE)或者Bogoliubov-de Gennes (BdG) 方程。这两个方程可以很好地处理零温和极低温的情况。但是把GPE 或者BdG 推广到有限温的情况是非常困难的。因此，暗孤子的衰变对温度的依赖机制，在理论研究上是一片处女地。
 
1997 年，阿根廷出生的物理学家Maldacena 提出的AdS/CFT对偶，是广义相对论和弦论在最近二十多年来最深刻、最重大的发现。AdS/CFT对偶认为，(d+1)维的AdS 时空的边界对偶于一个d维的共形场论，这一原理极大地推动了我们对量子引力的认识，更为我们提供了一个强有力的工具，即借助经典的AdS 时空去研究一个复杂的量子系统，尤其是处理一些在普通量子场论中一般很难处理的强耦合量子体系。
 
最近，一项理论的研究工作利用全息对偶原理（AdS/CFT对应），借助引力描述为有限温耗散效应提供了第一性原理（即不需要引入唯象的模型，当理论一旦确定了，所有的超流体相也就确定了），构造了暗孤子解，进而给出了暗孤子衰变和温度的关系，预言了超流体非平衡动力学相变，并确定了临界温度和临界指数。相关研究工作发表在近期的PRL上[Phys. Rev. Lett. 124, 031601 (2020)]，作者为郭敏勇博士（2019年毕业于探花直播 ,现为北京大学博士后），Esko Keski-Vakkuri教授（University of Helsinki），刘洪教授（MIT），田雨教授（中科院大学）和张宏宝副教授（探花直播 ）。
 
作者发现，对于暗孤子的衰变行为，在经过某个临界温度Td时会发生急剧的相变：当T < Td时，通过蛇形不稳定的方式进行衰变，当T > Td 时，按照自加速的方式衰变。存在两种截然不同的衰变方式，这意味着，对于初始密度不为零的暗孤子这样的非平衡系统，存在一个动力学相变，当T > Td 时，系统会通过产生声波的方式趋于平衡态，当T < Td 时，系统则会先进入一个中间相，产生有限密度的涡旋-反涡旋对。特别是，当温度T 增大趋于Td的时候，这里涡旋的密度n表现出一种临界行为，n∝(T-Td)γ，临界指数γ=1/2。

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